Math

母平均の信頼区間の計算（t分布・z）

標本から計算した平均は、母集団の本当の平均とは少しずれています。信頼区間は、母平均がどの範囲にあると考えられるかを示します。

信頼区間の使い方と計算式

標本の平均と、不偏標準偏差（n − 1 で割ったもの）を入力します。
サンプルサイズと信頼度を入力します。
信頼区間と誤差の幅が表示されます。

信頼区間 = x̄ ± t_{α/2, n−1} × s ÷ √n

母標準偏差 σ が分かっている場合や n が十分大きい場合は、t の代わりに z（95%なら1.96）を使います。

信頼区間のよくある質問

「95%信頼区間」とはどういう意味ですか？

同じ方法で何度も標本を取って区間を作ると、そのうち約95%の区間が本当の母平均を含む、という意味です。