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三角形の計算(辺・角度・面積・外接円・内接円)

分かっている値の組み合わせを選んで入力すると、正弦定理・余弦定理を使って三角形の残りの値をすべて求めます。図は入力した比率どおりに描かれます。

計算結果

Result

面積

14.696938

鋭角三角形

辺 a, b, c
5, 6, 7
角 A, B, C
44.4153°, 57.1217°, 78.463°
周の長さ
18
高さ(辺cを底辺)
4.1991253
外接円の半径 R
3.5721725
内接円の半径 r
1.6329932
ABCa = 5b = 6c = 7
入力した値から描いた三角形(縮尺は自動)

三角形の計算の使い方と計算式

  1. 分かっている値の組み合わせを選びます。

  2. 辺の長さと角度を入力します(角度は度)。

  3. 残りの辺と角、面積などが表示され、三角形の図が描かれます。

余弦定理:a² = b² + c² − 2bc cos A

正弦定理:a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R

ヘロンの公式:S = √{s(s−a)(s−b)(s−c)}、s =(a+b+c)÷ 2

内接円の半径 r = S ÷ s

三角形の計算のよくある質問

3辺が5, 6, 7の三角形の面積は?

s = 9 なので、S = √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 = 6√6 ≒ 14.697 です。

三角形ができる条件は?

どの2辺の長さの和も、残りの1辺より長いことです(三角不等式)。

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