Math

三角関数の値(sin・cos・tan)と単位円

単位円(半径1の円)の上で、角度 θ の点の x 座標が cos θ、y 座標が sin θ です。スライダーで角度を動かして、値の変化を確かめられます。

°

計算結果

Result

θ = 30°(0.523599 rad)

sin 0.5

sin θ
1/2(0.5)
cos θ
√3/2(0.866025)
tan θ
1/√3(0.57735)
(0.866, 0.5)θ
赤:sin θ(高さ) 紺:cos θ(横の長さ)

三角関数(単位円)の使い方と計算式

  1. 角度を度で入力するか、スライダーを動かします。

  2. sin・cos・tan の値と、有名角の正確な値が表示されます。

  3. 単位円の図で、点の座標が (cos θ, sin θ) であることを確認できます。

sin θ = y、cos θ = x、tan θ = y ÷ x(単位円上の点 (x, y))

sin²θ + cos²θ = 1、ラジアン = 度 × π ÷ 180

三角関数(単位円)のよくある質問

sin 30° が 1/2 になる理由は?

30°・60°・90° の直角三角形の辺の比は 1 : √3 : 2 なので、斜辺2に対する高さ1の比が 1/2 になるからです。

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