Math

等差数列・等比数列の一般項と和

等差数列は同じ数ずつ増える(減る)数列、等比数列は同じ数ずつ掛けていく数列です。

数列の種類

計算結果

Result

第10項 a10

39

初項から第10項までの和
210
一般項
aₙ = 3 + (n − 1) × 4
0102030401 項の値: 32 項の値: 73 項の値: 114 項の値: 155 項の値: 196 項の値: 237 項の値: 278 項の値: 319 項の値: 3510 項の値: 3913579
各項の値
  • 最初の項:3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39

数列の計算の使い方と計算式

  1. 等差数列か等比数列かを選びます。

  2. 初項、公差(または公比)、項数を入力します。

  3. 第n項と和、各項のグラフが表示されます。

等差数列:aₙ = a₁ +(n − 1)d、Sₙ = n(a₁ + aₙ)÷ 2

等比数列:aₙ = a₁ rn−1、Sₙ = a₁(1 − rⁿ)÷(1 − r)(r ≠ 1)

数列の計算のよくある質問

1から100までの和は?

初項1、公差1、項数100の等差数列の和で、100 × (1 + 100) ÷ 2 = 5050 です。

計算ツールを検索